自然哲学的数学原理 平装汉译世界学术名著丛书

  《自然哲学的数学原理》是人类科学史、思想史上的伟大著作。它不仅影响了人类几百年自然科学的研究，而且对人类的思维方式也产生过十分重要的影响。

 

 

    牛顿在本书中所建立的力学体系具有重大意义，它标志着从哥白尼开端对亚里士多德的世界图像所作转变的最后阶段。因此，它是近代科学开始形成的标志，是人 类认识史上对自然规律的第一次理论的概括和综合。它总结了近代天体力学和地面力学的成就，为经典力学规定了一套基本概念，提出了力学的三大定律和万有引力 定律，从而使经典力学成为一个完整的理论体系。牛顿的这本书意味着经典力学的成熟，其中所建立的经典力学的理论体系成为近代科学的标准尺度。

     伊萨克•牛顿是人类历史上最伟大的科学巨匠。他的科学成就遍及物理学、数学、天体力学的各个领域。在物理学方面，牛顿发现了万有引力定律，确立了经典力学的三个基本定律──惯性定律、力与加速度成正比的定律、作用力和反作用力定律；引入了质量、动量、力、加速度、向心力等基本概念，从而建立了经典力学的公理体系，完成了物理发展史上的第一次大综合，为整个近现代科学大厦奠定了坚实的理论基础。在光学上，他做了用棱镜把白光分解为七色光（色散）的实验研究；发现了色差；研究了光的干涉和衍射现象，发现了牛顿环；制造了以凹面反射镜替代透镜的“牛顿望远镜”。1704年出版了他的《光学》专著，阐述了自己的光学研究的成果。在数学上，牛顿与德国莱布尼兹各自独立创建了“微积分学”；他还建立了著名的牛顿二项式定理。牛顿在声学、热学、流体力学等方面也有不少研究成果和贡献。

    全书分五部分。首先是“定义”，给出物质的量、时间、空间、向心力等定义，其次是“公理或运动的定理”，包含著名的运动三定律。接下来分三卷，前两卷为“论物体的运动”，第三卷为“论宇宙的系统”。

    牛顿于1687年所发表的《自然哲学的数学原理》这一巨著，是他科学工作的巅峰之作，也是人类科学史上最重要的经典著作之一。这部经典著作共有三卷。第一卷首先定义什么是惯性、动量、力，然后陈述三个运动定律──即通常所说的牛顿运动定律。接着牛顿讨论了一些微积分定理，但是以古典的几何方式加上极限的概念所表现的。介绍了新的数学工具后，牛顿就开始讨论平方反比向心力与开普勒运动定律之间的互导、椭圆与椭圆运动的性质、各种摆线的几何性质、两物体间因引力而发生的运动、球体对质点的引力及三体运动等等。第二卷所讨论的是阻力之下的运动，这是流体力学的开端。第三卷则是把第一卷的数学结果运用到自然现象上。运用这种理论方法，牛顿得到许许多多的结果。这些结果可以解释许多自然现象，譬如潮汐、月球的不规则运动、岁差等等；有些则预测一些未来的现象，譬如人造卫星等。

 

    本书在科学史上是经典力学的第一部经典著作，是划时代的巨著，也是人类掌握的第一个完整的科学的宇宙论和科学理论体系。其影响所及，遍布经典自然科学的所有领域，并在其后300年里一再取得丰硕成果。其内容涉及天文、物理、生物、心理、政治、经济、法律与 军事等领域。这些领域是过运河、现在和将来人类认识世界与发行世界必然从事的、关系人类命运与前途的事业。

    定义
    公理或运动的定律
    第一卷 论物体的运动
　     第Ⅰ部分 论用于此后证明的最初比和最终比方法
　     第Ⅱ部分 论求向心力
　     第Ⅲ部分 论物体在偏心的圆锥截线上的运动
　     第Ⅳ部分 论由给定的焦点，求椭圆形、抛物线形和双曲线形轨道
    　 第Ⅴ部分 论当焦点未被给定时求轨道
　     第Ⅵ部分 论在给定的轨道上求运动
　     第Ⅶ部分 论物体的直线上升和下降
　     第Ⅷ部分 论求轨道，物体在任意种类的向心力推动下在其上运行
　     第Ⅸ部分 论物体在运动着的轨道上的运动及拱点的运动
　     第Ⅹ部分 论物体在给定表面上的运动及摆的往复运动
　     第Ⅺ部分 论以向心力互相趋向的物体的运动
　     第Ⅻ部分 论球形物体的吸引力
　     第ⅩⅢ部分 论非球形物体的吸引力
　     第ⅩⅣ部分 论极小物体的运动，它受到趋向任何大物体各个部分的向心力的推动
    第二卷 论物体的运动
　     第Ⅰ部分 论所受的阻碍按照速度之比的物体的运动
　     第Ⅱ部分 论所受的阻碍按照速度的二次比的物体的运动
　     第Ⅲ部分 论所受的阻碍部分地按照速度之比且部分地按照速度的二次比的物体的运动
　     第Ⅳ部分 论物体在阻力介质中的圆形运动
　     第Ⅴ部分 论流体的密度和压缩及流体静力学
　     第Ⅵ部分 论摆体的运动和阻力
　     第Ⅶ部分 论流体的运动及抛射体所遇到的阻力
　     第Ⅷ部分 论通过流体传播的运动
　     第Ⅸ部分 论流体的圆形运动
    第三卷 论宇宙的系统
         研究哲学的规则
         天象
         命题
         总释
         主题索引
         注释
         人名对照表
         地名对照表
         译后记

定义Ⅰ：

 

    物质的量是起源于同一物质的密度和大小联合起来的一种度量。

    两倍空气的密度且两倍它所在的空间，有四倍的空气；三倍它所在的空间，有六倍的空气。对通过压缩或液化而凝结的雪或粉末亦作同样的理解。对以任何方式或无论何种原因而被凝结的物体，理由相同。在这里我没有考虑一种介质，如果存在这种介质的话，它自由地进人物体的部分之间的缝隙。以后各处在物体或质量的名下我指的是这一量。它可以通过每个物体的重量得知：因为由极精确的摆的实验，我发现它与重量成比例，如后面所示的。

定义Ⅱ：

    运动的量是同一运动的起源于速度和物质的量联合起来的一种度量。

 

    整个运动是每个部分的运动的和；且因此对两倍大的一个物体，以相等的速度，有两倍的运动，并且以两倍的速度有四倍的运动。

　　定义Ⅲ：

 

    物质的固有的力（vis insita）是一种抵抗的能力，由它每个物体尽可能地保持它自身的或者静止的或者一直向前均匀地运动的状态。

 

    这个力总与物体自身成比例，也与物体的惰性（inertia）没有差别。除了在领悟的方式上。由于物质的惰性，使得每个物质自身的青止的或运动的状态难 以被剥夺。因此固有的力也能用极著名的名称惰性力（vis inertiae）来称呼它。但是一个物体权在它自身的状态被一个施加于它的力改变时才使用这个力；在不同的观点之下那种使用既是阻力又是推动力 （impetus）；就物体为保持它自身的状态而抵抗外加的力而言，它是阻力；

　　……

 

     不能彼此区分它们；我们代之以可以感觉到的测量。因为从事物离开某个我们认为是不动的物体的位置和距离，我们定义万物的地方，然后相对于前述的地方我们估计所有的运动，在此范围我们想象物体自那些地方的迁移。因此绝对的地方和运动被我们用相对的地方和运动所代替；这在人间的日常事物中不无便利：但在哲学中应从感觉抽取它们。因为可能没有真正静止的物体.地方和运动由它作参照。

    但是绝对的和相对的静止和运动被它们自身的特性和原因以及效应区别开来。静止的特性是，物体真实的静止，是它们彼此之间的静止。且所以，由于可能有某个物体在恒星的区域，或者更远，是绝对静止的；但是我们的区域中，从物体彼此的位置不能知道是否这些中的某一个对那个遥远的物体保持给定的位置，从这些物体的位置彼此之间的关系不能定义真实的静止。

    运动的特性是，部分，它们与整体保持给定的位置，参与这个整体的运动。因为在轨道上运动的[物体的]所有部分，努力自运动的轴退离，且[物体]前进的推动 力起源于它的每个部分的推动力的联合。所以，如果周围的物体在运动，在里面的与它们相对静止的物体也参与它们的运动。且因此真实的和绝对的运动不能由离开 近处物体的迁移确定，这些物体被视为是静止的。因为外面的物体不仅被视为是静止的，而且是真正地静止的。否则，所有被包含的物体，除了离开周围靠近它们的 物体的迁移，也参与它们的真实的运动；且如果没有那个迁移，它们也不是真实的静止，而仅被视为是静止的。因为周围的物体对于被包围在其中的物体，如同整体 的外面的部分对于里面的部分，或者如同壳对于核。